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小班数学教案:三角形

  教学目标:

  1、结合生活情境和操作活动,使学生认识三角形并知道三角形各部分的名称,建立三角形的表象。

  2、联系生活实际,结合操作活动,让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。

  3、培养学生的观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

  教学重点:

  概括出三角形的定义,认识三角形的高,并会画三角形的高。

  教学难点:

  对三角形稳定性的理解。

  教学过程:

  一、 开门见山,揭示课题

  师:同学们,请看这一张图片,(课件演示:有三角形组成)美吗?这幅图最大的特点是什么?

  生:有三角形组成。

  师:是啊,简单的三角形可以拼凑出如此美妙的图案。那么,这节课我们一起去认识三角形。

  (板书:三角形的认识)

  二、 概况定义

  1、画三角形

  师:我们已经接触过三角形了,那么你会画吗?想一想,在你心中,三角形究竟是什么样子的。再画在白纸上。

  2、小组讨论

  师:画好了吗,小组内互相看一看,再讨论,什么样的图形是三角形?

  (小组讨论,教师巡视参与)

  师:哪个小组来说说什么图形是三角形?

  生1:有三个角的图形是三角形。

  生2:有三条边、三个角的图形是三角形。

  生3:由三条线段、三个角组成的图形是三角形。

  3、师生互动(辨析)

  师:同学们说了自己不同的想法,别着急,老师先请大家帮个忙,判断老师邀请来的图形是不是三角形。(出示下面图形)

  课件出示:(一边弯曲的)

  师:是三角形吗?

  生:不是

  师:为什么?

  生:其中有一条是弯曲的。

  师:也就是说这三条都必须是。。。?也就是说必须是三条线段。

  师:(边肯定边板书:三条线段)说得好,其中一条是曲线。

  课件出示:(有缺口的)

  师:你看这个图形它有三条线段,那它就是三角形吗?

  生:光有三条线段不行,它没有封闭起来。

  师:封闭?(做个围起的手势)是不是这样?能不能换一个词语?

  生:围成。

  师:这个同学用的这个词真有水平,你再说一遍给大家听听。

  板书:围成

  课件出示:(围成)

  师:按照刚才的意思,像这样围起来吗?

  生:不对。

  师:那怎么围?

  生:每条线段的两个端点连起来。(板书:端点要相连)

  课件出示:(三角形)

  师:这个图形是三角形吗?

  生:是

  1、概括表述

  师:好,现在你们知道什么样的图形叫三角形了吧!谁能完整地说一说?

  生:。。。(请三个学生说)

  师:说的真好,由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。(课件打出)

  2、自学课本,认识三角形各部分名称。

  (1)(电脑演示:将一个三角形的一边盖上)

  师:请看这个三角形变成了什么?

  生:变成了一个角。

  师:那这是角的什么?(顶点)这又是角的什么?(边)

  (2)师:(课件演示变回三角形)那三角形的各部分的名称又叫什么呢?请你快速浏览课本81页并且按屏幕上的要求完成题目。

  要求:了解三角形各个部分的名称。

  同桌互相指一指,说一说自己所画三角形各部分的名称。

  (3)师:看看大家自学效果怎么样,请看屏幕这是三角形的什么?(顶点),它有几个顶点?(三个)这是三角形的什么?(边)有几条边?(三条)这是三角形的什么?(角)有几个角?(三个)为了表达方便,我们用字母ABC分别表示三角形的三个顶点,可以表示成三角形ABC。(课件演示)

  三、 三角形高和底的教学

  1、画一画

  师:(指课件中三角形顶点A到BC边之间,边暗示边提问)前面你们画了三角形,现在还想画一画吗?不过,现在让你画的是一条线段,一条表示顶点A到它的对边BC间距离的线段,会画吗?

  生:会。

  师:好,那就请大家按自己想法在这张练习纸上画一画。(另外,请一个同学上台演示)

  2、说一说。

  师:请你说一说你为什么要这样画?

  生:顶点A到BC边的距离就是从顶点A到BC边画一条垂直线段。。

  师:说得好,你们是这样画的吗?那么请看屏幕。如果要量出这段距离是多少?应该从哪儿量到哪儿?

  生:从顶点量到垂足。(不用学生量,只须他们比划指出即可。)

  师:垂足在哪里?(标上字母D)我们用字母D表示。现在我们把AD这条线段叫做三角形BC边上的高,一般用虚线表示,还要画上直角符号,而这条对边BC就是三角形的底(分别表上“高”、“底”。课件演示)清楚了吗?好,下面,看谁反应最快。BC底边上的高是哪条线段?AD是哪条底边上的高?

  生1:BC底边上的高是AD。

  生2:AD是BC底边上的高。

  3、议一议。

  师:同桌之间互相说一说什么叫三角形的高和底。(请两个同学说)

  (同桌同学又一次讨论)

  师:哪个同学来说一下你的想法?

  生:顶点到对边的垂直线段是高,那条对边就是底。

  师:还有谁想说?

  生:。。。

  师:说的真好,你们的想法正藏在电脑里呢,我们一起去看看。

  (课件演示:在完整演示画三角形高的过程中揭示三角形高和底的概念。课件打出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。)

  师:这里我们可以看到高和底是互相垂直的。

  4、变一变。

  (1)“变换高的位置后”讨论。

  师:接下来,根据你对三角形高和底的认识,请你注意图形发生的变化,并来判断这个问题:

  (课件演示)

  现在线段AD是不是三角形的高呢?

  生:是(不是)。

  师:请同意“是”的同学举手,再请同意“不是”的也举手。那么到底“是”还是“不是”呢?我们还是请持有不同观点的同学说说各自的理由好吗?

  生1:是高。AD是从顶点A向对边BC画的一条垂线,它是BC底边上的高,也是三角形的高。

  生2:不是高。现在三角形的底是AB,AD没有和AB互相垂直。

  师:你们两个说的似乎都有一定道理。为什么会持有不同的观点呢?老师帮你们揭开这个“谜”。从你们各自说的理由来看,老师听得出来“AD是三角形的高”,只不过“AD不是AB那条底边上的高,而是BC底边上的高“。是这样吗?

  (2)“高和底关系“的小组交流。

  师:那么,BC还是三角形的底吗?(是)AB底边上有高吗?(有)接下来请同学们带着下面这两个问题分小组进行讨论。

  ①你觉得一个三角形共有几条高?为什么?相应的又有几条底边?

  ②如果以AB为底,你能画出这个三角形的高吗?画画看?

  (小组交流,师巡视)

  师:现在对这两个问题都研究清楚了吗?哪个组先来汇报你们交流的结果?

  生:三角形共有三条高,相应的有三条底边。

  师:你是怎么判断的?

  生:从一个顶点到它的对边可以画一条垂线,有三个顶点就可以画三条高,也就有三条底边了。

  师:同学们,对“是不是高”的判断不仅要对“高的定义”有深刻的认识,还要知道一个三角形有三个顶点,也就有三条高,以及相应的三条底边。高与底都有互相不可分割的,有两两“对应”的关系。了解了这一点,我们的观点就统一了。

  5、练一练。

  (1) 画高强化训练。

  师:下面还要请一位同学上来介绍一下AB底边上的高你是怎么画的?

  生:我是用三角板。。。

  师:大家同意他的画法吗?

  生:同意。

  师:这位同学的画法,我们通过电脑来演示一遍,好吗?

  (课件展示)

  师:现在我们已经会画AB底边、BC底边上的高,还剩下一条AC底边上的高会画吗?在你们聪明的小脑瓜里画画。

  (2) 找不同类三角形高的训练。

  师:同学们刚才画了三角形三条底边上的高,那这两个三角形(直角三角形钝角三角形)已知底边上的高你会画吗?请在练习纸上完成。

  (学生作图)

  师:好了吗?谁愿意拿上来展示一下。

  师:诶?这个三角形他怎么没画啊?

  生:AB边就是BC底边上的高。因为过A点画BC边的垂线就只有线段AB,所以AB就是BC边上的高。

  师:那还有两条高在哪里?谁会说?

  生1:BC是AB底边上的高

  生2:过B点画BC边上的高

  (强化两条直角边互为高和底的认识。)

  师:很好。那这个三角形(钝角三角形)他画的对吗?

  师:还有两条高在哪里?

  生:。。。

  (对钝角三角形内的高很快找到,其外高视学生情况由课件演示)

  师:很好。对于这个三角形的三条高,其中一条高大家一下就找到了,另外两条高可以这样画,以后到了中学你们还会学习。

  四、感悟“稳定性”

  (一)质疑

  3、生活中的三角形

  师:刚才我们知道了什么是三角形,那么生活中的三角形你见过吗?请你们想一想,说一说。

  生1:。。。

  师:老师这里也收集了一组图片,请看屏幕。请同学们边看边思考这些地方为什么要做成三角形吗?

  生:三角形具有稳定性。

  (二)解疑

  师:老师做了一个三角形,请同学上来做一下示范,轻轻地拉一拉,三角形会怎样?(请两个同学)

  生:(拉一拉后)拉不动。

  师:你有什么感受?

  生:三角形具有稳定性。

  师:对。正因为三角形具有稳定性的特征,所以在生活中才会有广泛的应用。。

  (板书:稳定性)

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